Archive for November 2009

ഞാൻ കണ്ടുപിടിച്ചത്

November 25, 2009

കുറച്ച് കാലം മുൻപ് ഞാനും കണ്ടുപിടിച്ചേ എന്ന തലക്കെട്ടിൽ ഒരു പോസ്റ്റിട്ടിരുന്നു, മാത്തമാറ്റികസ് എന്ന ബ്ലോഗിൽ അതിന്റെ ഒരു ലിങ്കുമിട്ടിരുന്നു, എന്താടാ ഇയ്യാവ് കണ്ടുപിടിച്ചത് എന്ന് ഒരു ബൂലോകരും കണക്കിന്റെ മാഷന്മാർ പോലും ചോദിച്ചില്ല പക്ഷേ ശ്രീഹരി അതേ കമന്റിലെ മറ്റ് പരാമർശങ്ങളെ വ്യാഖ്യാനിച്ച് എന്നെ അശ്ലീല കമന്റ് എഴുത്തുകാരനാക്കി.അതൊക്കെ സഹിച്ചു . (കടപൂട്ടിയിട്ട് പോകാൻ പറ്റില്ലല്ലോ തുറന്ന്‌വച്ചുപോയില്ലേ)

എന്തായിരുന്നു എന്റെ കണ്ടുപിടുത്തം എന്നല്ലെ , താഴെതന്നിരിക്കുന്ന രീതിയിൽ ഏതൊരു സംഖ്യയുടേയും സ്ക്വയർ കാണാവുന്നതാണ്.

ഇതൊരു നാനോ രീതി ആണ് ഉദാഹരണത്തിന് 45 എന്ന സംഖ്യ. ഇതിന്റെ വർഗ്ഗം ( square) കാണുന്നതിന് സാധാരണ നാം 45നെ 45കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നു ഇതിന് എറ്റവും കുറഞ്ഞത് 3സ്റ്റെപ്പ് എഴുതേണ്ടിവരുന്നു. എന്നാൽ ഇവിടെ ഈ 45 എന്ന സംഖ്യയെ രണ്ട് ചെറിയ അക്കങ്ങളായി കണക്കാക്കുന്നു അതായത് സ്റ്റെപ്പ് 1ൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നപോലെ 4, 5 എന്ന് രണ്ടക്കുന്നു ഇതിന്റെ കാരണം നമുക്ക് 1 മുതൽ 9 വരെ ഉള്ള അക്കങ്ങളുടെ ഗുണിതങ്ങൾ മനഃപാഠമാണ്, അത് ഈ രീതിയുടെ മുന്നോട്ടുള്ള നീക്കത്തെ സഹായിക്കും

ഇനീ രണ്ടാമത്തെ സ്റ്റെപ്പ് .

5 എന്ന അക്കത്തിന്റെ  വർഗ്ഗം 25 ആണ് എന്ന് നമുക്കറിയാം അതുകൊണ്ട് ഇനീ ഉത്തരം എഴുതാൻ തുടങ്ങാം  ഗുണിച്ച് കിട്ടിയ തുകയുടെ അദ്യത്തെ അക്കമായ 5 വലതുവശത്ത് എഴുതുന്നു. ശിഷ്ടം 2 ഓർത്തുവയ്ക്കുക, ഇനീ 45 ന്റെ ആദ്യത്തെ അക്കമായ 5ന്റെ ഇരട്ടി കാണുന്നു (5*2=10‌) ഇതിന്റെ ഉത്തരമായ 10 നെ 45ന്റെ രണ്ടാമത്തെ അക്കമായ 4 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നു (10*4=40) ഈ തുകയുടെ കൂടെ 25ന്റെ ശിഷ്ടമായ 2 കൂട്ടുന്നു അതായത്  42 അപ്പോൾ ഉത്തരമായ് എഴുതിയ 5 ന്റെ ഇടതുവശത്ത് 42 ലെ 2 എഴുതുന്നു ശിഷ്ടമുള്ള 4 ഓർത്തുവയ്ക്കുന്നു പിന്നെ ഇതിലെ അവസാന ഭാഗത്തേയ്ക്ക് നാം കടക്കുന്നു 45 ലെ രണ്ടാമത്തെ അക്കമായ 4 ന്റെ വർഗ്ഗം കണ്ട് അതിന്റെ കൂടെ ശിഷ്ടം കൂട്ടുമ്പോൾ 20 എന്ന് കിട്ടുന്നു ( 4*4=16+4., 20) ഇനീ ഈ ഇരുപത് ആദ്യം എഴുതിയ ഉത്തരത്തിന്റെ അക്കങ്ങളുടെ ഇടതുവശത്ത് എഴുതുമ്പോൾ 45 ന്റെ വർഗ്ഗം 2025 എന്ന് കിട്ടും ഇങ്ങനെ  5 മുതൽ 15 സെക്കന്റിനകം നിങ്ങൾക്ക് ഏതൊരു സംഖ്യയുടെയും വർഗ്ഗം മനക്കണക്കിൽ കാണാം കാണാപാഠം പഠിക്കേണ്ട കാര്യമില്ല  അതായത് 33 എന്ന് എഴുതി അതിന്റെ വർഗ്ഗം അടുത്ത സെക്കന്റിൽ തന്നെ 1089 എന്ന് നിങ്ങൾക്ക് എഴുതാൻ കഴിയും അതുപോലെ രണ്ടക്കമുള്ള ഏതു സംഖ്യയും 1 മുതൽ 99 വരെ. സെക്കന്റുകൾക്കുള്ളിൽ ഉത്തരം കാണാം എന്നാൽ മൂന്ന് അക്കം ആകുമ്പോൾ ക്രീയ എഴുതേണ്ടി വരും കാരണം ഓർത്തിരിക്കുക അത്ര എളുപ്പമല്ല അതുതന്നെ. എന്റെ ഈ കണ്ടുപിടുത്തം “വിഡ്ഡിത്തരം” ആണോ ??? അത് സാറന്മാർ പറ…..

ഒരു കൂട്ടിച്ചേർക്കൽ (02.12.2009)

എന്റെ കണ്ടെത്തൽ ശരിയാണെന്നും ഇത്തരം കണ്ടെത്തലുകൾ ഷെയർ ചെയ്യാൻ താത്പര്യമുണ്ട് എന്ന് മാത്‌സ് ബ്ലോഗ് ടീം എന്ന ബ്ലോഗിന്റെ അഡ്മിനിസ്ട്രേറ്ററുടെ കമന്റ് കാണാൻ ഇടയാതുകൊണ്ടും ഇതിന്റെ തുടർച്ചയായ മൂന്നക്ക സംഖ്യകളെ എങ്ങനെ എളുപ്പത്തിൽ വർഗ്ഗം കാണാം എന്ന് പറയാൻ ആഗ്രഹിക്കുന്നു.

ആദ്യത്തെ ഉദ്യമത്തിന്റെ തുടർച്ചയാണ് ഇതും,101 മുതൽ 999 വരെ ഉള്ള സംഖ്യകളുടെ വർഗ്ഗം കാണുമ്പോൾ, അവയെ രണ്ട് സംഖ്യകൾ അക്കി കാണുന്നു ഉദാഹരണത്തിന് 152 ആദ്യം നമ്മൾ ചെയ്തപ്പോൾ സംഖ്യകളെ അക്കങ്ങൾ അക്കിയാണ് ക്രീയ ചെയ്തത്, ഇവിടെ ആദ്യസ്റ്റെപ്പിൽ 152 നെ 15 എന്നും 2 എന്നും രണ്ട് സംഖ്യകൾ ആക്കുന്നു പിന്നെ ഒറ്റ അക്കങ്ങളുടെ വർഗ്ഗം കണ്ടരീതി തന്നെ പിന്തുടരുന്നു, അവസാന ഭാഗത്ത് രണ്ടാമത്തെ സംഖ്യയുടെ വർഗ്ഗം കാണുക (15*15=225) ഇത് മനഃപാഠമാണെങ്കിൽ വർഗ്ഗത്തിന്റെ കൂടെ ശിഷ്ടം കൂട്ടി ഉത്തരത്തിന്റെ അവസാന ഭാഗം കടക്കാം ഇനി 15 ന്റെ വർഗ്ഗം അറിയില്ലെങ്കിൽ ഏറ്റവും മുകളിൽ പ്രതിപാദിച്ച രീതിയിൽ അത് ഏളുപ്പം കണ്ടെത്താം. അങ്ങനെ വിഷമം പിടിച്ച ഈ കണക്ക് എന്ന വിഷയം പാൽപ്പായസമായി,

ഇപ്പോൾ തന്നെ സമയം ഒരുപാടായി, ഇനീ സുഖമായിട്ടൊന്ന് ഉറങ്ങണം, നാളെ കാലത്ത് ഡ്യൂട്ടിക്ക് പോകേണ്ടതാണ്…… അപ്പോൾ മുകളിൽ പറഞ്ഞതുപോലെ ഗുഡ് നൈറ്റ്…

Advertisements