ഞാൻ കണ്ടുപിടിച്ചത്

കുറച്ച് കാലം മുൻപ് ഞാനും കണ്ടുപിടിച്ചേ എന്ന തലക്കെട്ടിൽ ഒരു പോസ്റ്റിട്ടിരുന്നു, മാത്തമാറ്റികസ് എന്ന ബ്ലോഗിൽ അതിന്റെ ഒരു ലിങ്കുമിട്ടിരുന്നു, എന്താടാ ഇയ്യാവ് കണ്ടുപിടിച്ചത് എന്ന് ഒരു ബൂലോകരും കണക്കിന്റെ മാഷന്മാർ പോലും ചോദിച്ചില്ല പക്ഷേ ശ്രീഹരി അതേ കമന്റിലെ മറ്റ് പരാമർശങ്ങളെ വ്യാഖ്യാനിച്ച് എന്നെ അശ്ലീല കമന്റ് എഴുത്തുകാരനാക്കി.അതൊക്കെ സഹിച്ചു . (കടപൂട്ടിയിട്ട് പോകാൻ പറ്റില്ലല്ലോ തുറന്ന്‌വച്ചുപോയില്ലേ)

എന്തായിരുന്നു എന്റെ കണ്ടുപിടുത്തം എന്നല്ലെ , താഴെതന്നിരിക്കുന്ന രീതിയിൽ ഏതൊരു സംഖ്യയുടേയും സ്ക്വയർ കാണാവുന്നതാണ്.

ഇതൊരു നാനോ രീതി ആണ് ഉദാഹരണത്തിന് 45 എന്ന സംഖ്യ. ഇതിന്റെ വർഗ്ഗം ( square) കാണുന്നതിന് സാധാരണ നാം 45നെ 45കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നു ഇതിന് എറ്റവും കുറഞ്ഞത് 3സ്റ്റെപ്പ് എഴുതേണ്ടിവരുന്നു. എന്നാൽ ഇവിടെ ഈ 45 എന്ന സംഖ്യയെ രണ്ട് ചെറിയ അക്കങ്ങളായി കണക്കാക്കുന്നു അതായത് സ്റ്റെപ്പ് 1ൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നപോലെ 4, 5 എന്ന് രണ്ടക്കുന്നു ഇതിന്റെ കാരണം നമുക്ക് 1 മുതൽ 9 വരെ ഉള്ള അക്കങ്ങളുടെ ഗുണിതങ്ങൾ മനഃപാഠമാണ്, അത് ഈ രീതിയുടെ മുന്നോട്ടുള്ള നീക്കത്തെ സഹായിക്കും

ഇനീ രണ്ടാമത്തെ സ്റ്റെപ്പ് .

5 എന്ന അക്കത്തിന്റെ  വർഗ്ഗം 25 ആണ് എന്ന് നമുക്കറിയാം അതുകൊണ്ട് ഇനീ ഉത്തരം എഴുതാൻ തുടങ്ങാം  ഗുണിച്ച് കിട്ടിയ തുകയുടെ അദ്യത്തെ അക്കമായ 5 വലതുവശത്ത് എഴുതുന്നു. ശിഷ്ടം 2 ഓർത്തുവയ്ക്കുക, ഇനീ 45 ന്റെ ആദ്യത്തെ അക്കമായ 5ന്റെ ഇരട്ടി കാണുന്നു (5*2=10‌) ഇതിന്റെ ഉത്തരമായ 10 നെ 45ന്റെ രണ്ടാമത്തെ അക്കമായ 4 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നു (10*4=40) ഈ തുകയുടെ കൂടെ 25ന്റെ ശിഷ്ടമായ 2 കൂട്ടുന്നു അതായത്  42 അപ്പോൾ ഉത്തരമായ് എഴുതിയ 5 ന്റെ ഇടതുവശത്ത് 42 ലെ 2 എഴുതുന്നു ശിഷ്ടമുള്ള 4 ഓർത്തുവയ്ക്കുന്നു പിന്നെ ഇതിലെ അവസാന ഭാഗത്തേയ്ക്ക് നാം കടക്കുന്നു 45 ലെ രണ്ടാമത്തെ അക്കമായ 4 ന്റെ വർഗ്ഗം കണ്ട് അതിന്റെ കൂടെ ശിഷ്ടം കൂട്ടുമ്പോൾ 20 എന്ന് കിട്ടുന്നു ( 4*4=16+4., 20) ഇനീ ഈ ഇരുപത് ആദ്യം എഴുതിയ ഉത്തരത്തിന്റെ അക്കങ്ങളുടെ ഇടതുവശത്ത് എഴുതുമ്പോൾ 45 ന്റെ വർഗ്ഗം 2025 എന്ന് കിട്ടും ഇങ്ങനെ  5 മുതൽ 15 സെക്കന്റിനകം നിങ്ങൾക്ക് ഏതൊരു സംഖ്യയുടെയും വർഗ്ഗം മനക്കണക്കിൽ കാണാം കാണാപാഠം പഠിക്കേണ്ട കാര്യമില്ല  അതായത് 33 എന്ന് എഴുതി അതിന്റെ വർഗ്ഗം അടുത്ത സെക്കന്റിൽ തന്നെ 1089 എന്ന് നിങ്ങൾക്ക് എഴുതാൻ കഴിയും അതുപോലെ രണ്ടക്കമുള്ള ഏതു സംഖ്യയും 1 മുതൽ 99 വരെ. സെക്കന്റുകൾക്കുള്ളിൽ ഉത്തരം കാണാം എന്നാൽ മൂന്ന് അക്കം ആകുമ്പോൾ ക്രീയ എഴുതേണ്ടി വരും കാരണം ഓർത്തിരിക്കുക അത്ര എളുപ്പമല്ല അതുതന്നെ. എന്റെ ഈ കണ്ടുപിടുത്തം “വിഡ്ഡിത്തരം” ആണോ ??? അത് സാറന്മാർ പറ…..

ഒരു കൂട്ടിച്ചേർക്കൽ (02.12.2009)

എന്റെ കണ്ടെത്തൽ ശരിയാണെന്നും ഇത്തരം കണ്ടെത്തലുകൾ ഷെയർ ചെയ്യാൻ താത്പര്യമുണ്ട് എന്ന് മാത്‌സ് ബ്ലോഗ് ടീം എന്ന ബ്ലോഗിന്റെ അഡ്മിനിസ്ട്രേറ്ററുടെ കമന്റ് കാണാൻ ഇടയാതുകൊണ്ടും ഇതിന്റെ തുടർച്ചയായ മൂന്നക്ക സംഖ്യകളെ എങ്ങനെ എളുപ്പത്തിൽ വർഗ്ഗം കാണാം എന്ന് പറയാൻ ആഗ്രഹിക്കുന്നു.

ആദ്യത്തെ ഉദ്യമത്തിന്റെ തുടർച്ചയാണ് ഇതും,101 മുതൽ 999 വരെ ഉള്ള സംഖ്യകളുടെ വർഗ്ഗം കാണുമ്പോൾ, അവയെ രണ്ട് സംഖ്യകൾ അക്കി കാണുന്നു ഉദാഹരണത്തിന് 152 ആദ്യം നമ്മൾ ചെയ്തപ്പോൾ സംഖ്യകളെ അക്കങ്ങൾ അക്കിയാണ് ക്രീയ ചെയ്തത്, ഇവിടെ ആദ്യസ്റ്റെപ്പിൽ 152 നെ 15 എന്നും 2 എന്നും രണ്ട് സംഖ്യകൾ ആക്കുന്നു പിന്നെ ഒറ്റ അക്കങ്ങളുടെ വർഗ്ഗം കണ്ടരീതി തന്നെ പിന്തുടരുന്നു, അവസാന ഭാഗത്ത് രണ്ടാമത്തെ സംഖ്യയുടെ വർഗ്ഗം കാണുക (15*15=225) ഇത് മനഃപാഠമാണെങ്കിൽ വർഗ്ഗത്തിന്റെ കൂടെ ശിഷ്ടം കൂട്ടി ഉത്തരത്തിന്റെ അവസാന ഭാഗം കടക്കാം ഇനി 15 ന്റെ വർഗ്ഗം അറിയില്ലെങ്കിൽ ഏറ്റവും മുകളിൽ പ്രതിപാദിച്ച രീതിയിൽ അത് ഏളുപ്പം കണ്ടെത്താം. അങ്ങനെ വിഷമം പിടിച്ച ഈ കണക്ക് എന്ന വിഷയം പാൽപ്പായസമായി,

ഇപ്പോൾ തന്നെ സമയം ഒരുപാടായി, ഇനീ സുഖമായിട്ടൊന്ന് ഉറങ്ങണം, നാളെ കാലത്ത് ഡ്യൂട്ടിക്ക് പോകേണ്ടതാണ്…… അപ്പോൾ മുകളിൽ പറഞ്ഞതുപോലെ ഗുഡ് നൈറ്റ്…

Advertisements
Explore posts in the same categories: ലേഖനം

14അഭിപ്രായങ്ങള്‍ on “ഞാൻ കണ്ടുപിടിച്ചത്”


  1. ഓഫ്:
    ഓട്ടൻ തുള്ളലിൽ പലതും പറയും എന്ന് പറഞ്ഞത് പോലെ ആശയസംഘട്ടനം നടത്തുമ്പോഴും പലതും പറഞ്ഞൂന്നു വരും.. നതിങ്ങ് പേഴ്സണൽ 😉

  2. വീ.കെ.ബാല Says:

    പ്രിയമിത്രം കാൽ‌വി,
    ഞാൻ ഒരു വ്യക്തിയേയും ശത്രുപക്ഷത്ത് നിറുത്തിയിട്ടില്ല, എന്റെ ശരികൾ ചിലപ്പോൾ എന്റെ മാത്രം ശരിയാകാം. ഞാനത് സമൂഹത്തിന്റെമേൽ അടിച്ചേൽ‌പ്പിക്കുന്നത് ശരിയല്ല, ഞാൻ അതിന് എവിടെയും ശ്രമിച്ചിട്ടുമില്ല, എഴുതാൻ എനിക്കുള്ള അത്രയും സ്വാതന്ത്ര്യം, സ്വീകരിക്കാനും നിരാകരിക്കാനും വായനക്കാരനുമുണ്ട്, അത് എഴുതിയോ അല്ലാതയോ ആളുകൾ പ്രകടിപ്പിക്കുന്നു, പിന്നെ അമേരിക്കൻ‌ജംഗ്ഷനിൽ സുഖം തന്നെ അല്ലെ, നിങ്ങളേപ്പോലുള്ളവർ ഇവിടെ വന്നതിനും “അതു”കൊണ്ട് കംന്റിട്ടതിനും നന്ദി, സ്റ്റാൻഡേർഡുള്ള എന്തെങ്കിലും താങ്കൾ ദർശിച്ചെങ്കിൽ ഈയുള്ളവർ കൃതാർത്ഥനായി, 🙂 ചുമ്മാ…..

  3. sunil k cherian Says:

    ഇങ്ങനേയും ഒരു പോസ്റ്റ്. നന്ദി!

  4. വീ.കെ.ബാല Says:

    Blogger JOHN P A said…

    Dear Bala
    Thank you very much for your new concept
    I would like to tjhink about this
    Let me spend some time for the verification and logic behind it
    Thank you

    November 26, 2009 7:56 PM
    ബഹുമാനപ്പെട്ട ജോൺസാറിന് നന്ദി,
    ആദ്യത്തെ പോസ്റ്റിൽ ഞാൻ ഇതിനെക്കുറിച്ച് പറഞ്ഞിരുന്നു, എന്നെ ഈ ഫോർമുലയിലേയ്ക്ക് നയിച്ച ഘടകം. എന്നെ വായിക്കാനും അതിനെക്കുറിച്ച് ചിന്തിക്കാനും താങ്കളുടെ വിലയേറിയ സമയം ചിലവാക്കുന്നതിനും നന്ദി അറിയിക്കട്ടെ.


  5. ബാലാ,

    തികച്ചും വ്യത്യസ്തതയുള്ള ഒരു കണ്ടുപിടുത്തം തന്നെ. ഇത് ഗണിതപ്രേമികള്‍ ശ്രദ്ധിക്കേണ്ടതായിരുന്നു. ഈ രീതിയുടെ ലോജിക് കണ്ടെത്താന്‍ ഒന്നു ശ്രമിച്ചോട്ടെ. എന്തായാലും താങ്കള്‍ക്ക് അഭിനന്ദനങ്ങള്‍

  6. വീ.കെ.ബാല Says:

    ഇതിൽ പ്രതികരിച്ചതിന് മാത്‌സ് ബ്ലോഗ് ടീം ന് നന്ദി അറിയിക്കട്ടെ, ഈ ഫോർമുല എന്റെ പ്രിയ ഗുരുനാഥൻ ശ്രീ ഹരിക്കുട്ടൻ നായർക്ക് (N.N.S H.S വെളിയനാട്, ആലപ്പുഴ ജില്ല) ഗുരുദക്ഷിണയായി സമർപ്പിക്കുന്നു. ഇതിനുള്ള കാരണം ഞാൻ എന്റെ ഇതുമായി ബന്ധപ്പെട്ട എന്റെ ആദ്യ പോസ്റ്റിൽ പറഞ്ഞിരുന്നു……

  7. Moorthy Says:

    ഞാന് നോക്കിയ സംഖ്യകള്‍ക്കൊക്കെ ഇത് വര്‍ക്ക് ചെയ്യുന്നുണ്ട്..അഭിനന്ദന്സ്

  8. വീ.കെ.ബാല Says:

    @മൂർത്തി,
    അഭിപ്രായത്തിന് നന്ദി, കൂടുതൽ കുട്ടികളിൽ ഇത് എത്തിച്ചാൽ നല്ലത് ശ്രമിക്കുമല്ലോ. നാല് വർഷം മുൻപ് ഞാൻ ഇത് കണ്ടെത്തിയിരുന്നു, കൂട്ടുകാരുടെ “പ്രോത്സാഹനം“ കാരണം ഇത് എന്റെ മകൻ പബ്ലിഷ് ചെയ്യട്ടെ എന്ന് കരുതി പിന്നെയും വിചാരിച്ചു ആർക്കെങ്കിലും ഉപകാരപ്പെടട്ടെ എന്ന് എന്റെ മകൻ ചങ്ങനാശ്ശേരി എസ്.എച്ചിൽ പഠിക്കുന്നു.ഒന്നാം ക്ലാസ്സിൽ.,


  9. നല്ല ശ്രമം.അഭിനന്ദനാര്‍ഹം. ഇനിയും പുതിയ പുതിയ രീതികള്‍ കണ്ടുപിടിക്കാന്‍ താങ്കള്‍ക്ക് സാധിക്കട്ടെ.

  10. ശ്രീ Says:

    തീര്‍ച്ചയായും അഭിനന്ദനാര്‍ഹം തന്നെ. ഞാന്‍ നോക്കിയതെല്ലാം ശരിയാകുന്നുണ്ട്. കൂടുതല്‍ പേര്‍ ശ്രദ്ധിയ്ക്കാന്‍ ഇട വരട്ടെ, ഈ ലോജിക്… ആശംസകള്‍ നേരുന്നു.


  11. പ്രിയ ബാലാ,

    ഞാന്‍ ഈ പോസ്റ്റിന്റെ ലിങ്ക് കേരളത്തിലെ ചില ഡി.ആര്‍.ജി മാര്‍ക്ക് അയച്ചു കൊടുത്തിട്ടുണ്ട്. എല്ലാവരും കാണട്ടെ ഇതുപോലുള്ള കണ്ടെത്തലുകള്‍.

    ഇതു പോലുള്ള ഗണിതശാസ്ത്രവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട കണ്ടെത്തലുകള്‍ ഉണ്ടെങ്കില്‍ ഞങ്ങള്‍ക്ക് കൂടി അയച്ചു തരണേ. ജി-മെയില്‍ വിലാസം – mathsekm

  12. വീ.കെ.ബാല Says:

    ചിന്തകൻ, ശ്രീ നിങ്ങളുടെ അഭിപ്രായം അറിയിച്ചതിന് നന്ദി
    മാത്‌സ് ബ്ലോഗ് ടീം തീർച്ചയായും,
    ഒരിക്കൽ കൂടെ നന്ദി ഇത് കുട്ടികൾക്ക് ഉപയോഗപ്പെടുമെങ്കിൽ, നിങ്ങളുടെ ബ്ലോഗിൽ റീ പോസ്റ്റ് ചെയ്തോളു, കുട്ടികളോ അദ്ധ്യാപകരോ എന്റെ ബ്ലോഗിൽ എത്താനുള്ള സാധ്യത വിരളമാണ്.


  13. ബാലാ,

    താങ്കളുടെ ആദ്യ പോസ്റ്റു കൂടി ഞങ്ങള്‍ക്ക് അയച്ചു തരാമോ. കാരണം, അഭിപ്രായം പറഞ്ഞില്ലെങ്കിലും നമ്മുടെ അധ്യാപകര്‍ ബാലയുടെ ഈ കണ്ടെത്തല്‍ ഒന്ന് കാണുന്നത് നന്നായിരിക്കും. ഒരു കുട്ടിക്കെങ്കിലും ഇത് ഉപകാരപ്പെട്ടാല്‍ നമുക്ക് അത്രയും സന്തോഷം. ബാലയുടെ അനുവാദമില്ലാതെ കോപ്പി ചെയ്തെടുക്കുന്നത് ശരിയല്ലല്ലോ എന്നത് കൊണ്ടാണ് മെയിലു തരാന്‍ അഭ്യര്‍ത്ഥിക്കുന്നത്. വിരോധമില്ലല്ലോ.

  14. വീ.കെ.ബാല Says:

    തീർച്ചയായും അയച്ചുതരാം, അതെ ഒരുകുട്ടിക്കെങ്കിലും ഉപകാരപ്പെട്ടാൽ തീർച്ചയായും സന്തോഷിക്കാം……. ഞാൻ ഇന്ന് തന്നെ മെയിൽ അയക്കാം.


ഒരു മറുപടി കൊടുക്കുക

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / മാറ്റുക )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / മാറ്റുക )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / മാറ്റുക )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / മാറ്റുക )


%d bloggers like this: